#1 21. Januar 2008 hallo, kann mir jemand erklären wie man nullstellen von exponential funktionen berechnet? + Multi-Zitat Zitieren
#2 22. Januar 2008 AW: Nullstellen Man benutzt zur Lösung Logarithmengesetzte. Die stehen in deinem Tafelwerk. + Multi-Zitat Zitieren
#3 22. Januar 2008 AW: Nullstellen tja hättest du mich leztes jahr gefragt dann wüste ich das jezt, aber irgentwie habe ich alles weggesoffen + Multi-Zitat Zitieren
#4 22. Januar 2008 AW: Nullstellen Nullsetzen, aber e fkten haben keine Nullstellen ( Dachte an die E-Funktion : e^x) oder meinst du y-Achsenaschnitt ? Gib mal deinen Konkreten fall her, damit man sich das mal angucken kann Aber wenn du sowas meinst : Quelle :KLICK Nochwas zum Nachlesen : KLICK! MfG F. + Multi-Zitat Zitieren
#5 22. Januar 2008 AW: Nullstellen Klar haben E-Funktionen Nullstellen. Das wichtigste was du wissen musst ist, wenn du zb. 15=e^x hast, dann ziehst du einfach den Logarithmusnaturalis und dann hast du ln(15)=ln(e^x) und das ist ln(15)=x und ln(15) kannste einfach in TR hacken Und so geht das dann mit andren Logarithmus gesetzten ähnlich. Einfach ins Tafelwerk guggen dann verstehstes eigentlich. Ansonsten PN (hab Mathe LK ) + Multi-Zitat Zitieren
#6 22. Januar 2008 AW: Nullstellen f(x) = -1 + a^x f(x) = 0 => log(1)/log(a) = x_0 Da ihr ja nur die e-Funktion beschrieben habt. // log(1) = 0 Das heißt, a^x - 1 hat bei x=0 ne Nullstelle + Multi-Zitat Zitieren
#8 22. Januar 2008 AW: Nullstellen ganz allgemein die strategie: isolierst dein a hoch x logarithmierst beide seiten mit dem logarithmus zur basis a so jetzt ist aber da das problem das der logarithmus nicht genau denselben definitions bereich hat wie exponentialfunktionen, das heisst auf deuthsc, wenn du pech hast kann man die nulstelle jnicht analystisch ausrechnen, aber ich denke solche aufgaben werdet ihr eher nicht bekommen.. ein besipiel wäre f(x)=(e^x)-x hier kann man nur mit näherungsverfahren die nullstelle finden oder f(x)=e^x hat keine Nulstelle , sieht man daran das ln(o) nicht definiert ist wenn du also eine funktion hast in der exponentialfunktionen mit anderen funktionen gemischt sind oder die funktion nicht verschoben ist, ist es nicht möglich eine NS zu bestimmen ganz allgemein zb hier: f(x)=(e^x)+a+bx+cx²+dx³...... gruß, qoka + Multi-Zitat Zitieren
#9 22. Januar 2008 AW: Nullstellen Ok an alle Mathe Lkler oder denen die an Mathematik spaß haben Gegeben sei die Funktionsschar fk mit fk(x)=(e^x-k)² mit k elemet R+. a) untersuche fk. Betrachte das Grenzverhalten für lxl --> unendlich. Zeichne f2. b)auf welchen kurven liegen die extrempunkte bzw. die wendepunkte der graphen von fk? c)der graph von fk, die 2. achse und die gerade zu y=k² schließen im 2. quadranten eine fläche ein. berechne k so, dass der inhalt dieser fläche 9/2 beträgt. d) untersuche die fktschar für k element R-. zeichne den graphen von f-1 + Multi-Zitat Zitieren
#10 22. Januar 2008 AW: Nullstellen aaaaaaalso: a) x->unendlich ; ft(x)->unendlich x->- undenlich; ft(x)->t² b) 1.ableitung: ft(x)=2e^x * (e^x-t) 2.ableitung: ft(x)=4e^2x - 2te^x Für die extrempunkte 1.ableitung=0 -->x=ln(t) auf hinreichende bedingung überprüfen (inf 2.ableitung einsetzt) -->2.a: ft(ln(t))>0 --> Tiefpunkt : T (ln(t) | 0) Für wendepunkte 2.a=0 -->gibbet net, da: 2te^x <> 4te^x auf denr est habich jetzt kein bock ps: alle angaben ohne gewähr! + Multi-Zitat Zitieren
#12 23. Januar 2008 AW: Nullstellen dann habich irgendwas falschgemacht. sry aber ich find den fehler net! + Multi-Zitat Zitieren
#13 23. Januar 2008 AW: Nullstellen Also ich würd sagen 1. lim x->inf = unendlich lim x->-inf = k^2 2. f'(x)=2*(e^x-k)*(e^x-k)'=2*(e^x-k)*e^x=2*(e^2x-k*e^x) f''(x)=2*(e^2x-k*e^x)'=2*((e^2x)'-(k*e^x)')=2*(2*e^2x-k*e^x)) f'(x)=0 2*(e^2x-k*e^x)=0 e^2x-k*e^x=0 e^x-k=0 e^x=k x=ln(k) f''(x)=0 2*(2*e^2x-k*e^x))=0 2*e^2x-k*e^x=0 2*e^x=k x=ln(k/2) + Multi-Zitat Zitieren
#14 23. Januar 2008 AW: Nullstellen stimmt das was Davman sagt?! ich würde sagen die erste ableitung ist falsch! die innere ableitung (e^x-k) ist doch net e^x-k sondern nur e^x + Multi-Zitat Zitieren
#15 23. Januar 2008 AW: Nullstellen Beziehst du dich darauf: f'(x)=2*(e^x-k)*(e^x-k)'=2*(e^x-k)*e^x Ich habe hier ja ' hinter den Ausdruck gemacht und es dann danach in e^x umgewandelt + Multi-Zitat Zitieren
#16 23. Januar 2008 AW: Nullstellen aso. habich net gesehen. sry und deine wendestelle stimmt auch. hab hiern schreibfehler bei mir gehabt^^ + Multi-Zitat Zitieren
#17 24. Januar 2008 AW: Nullstellen Seit ihr noch bei den Nullstellen??? Das is doch ganz einfach: Liegt der Scheitelpunkt unter der x-Achse, gibts 2 nullstellen, liegt er auf der x-achse, ists eine Nullstelle, und darüber garkeine... Das gilt nur für Nullstellen beim X-Wert! + Multi-Zitat Zitieren