Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Faulchen, 16. November 2012 .

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  1. #1 16. November 2012
    Hallo RR,

    Meine Frage ich folgende:
    Also, ich muss die Schnittpunkte und die Formel angeben

    f(x) = -2 die Parabel verschiebt sich um 1 einheit nach rechts, und 5 einheiten nach oben.

    ==> S(1/5)

    Formel wäre doch dann:

    f(x) = -2² - 1 + 5


    Wenn etwas falsch ist, bitte korriegiert es, hatte heute leider nicht mehr die Zeit alles mit zu schreiben :)
     
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  3. #2 16. November 2012
    Zuletzt bearbeitet: 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Wenn du eine Funktion von x erstellen willst musst du auch irgendwo das x drin haben. Das erst mal als Grundgedanke. Sonst hättest du einfach nur eine Gerade an dem Punkt des Zahlenwertes

    (-2)² - 1 + 5 = 8

    Wenn du überprüfen willst wie deine Funktion die du erstellt hast aussieht kannst du mal Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/ausprobieren.

    Überleg dir erst mal die Funktion einer Parabel
     
    1 Person gefällt das.
  4. #3 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Danke für deine Antwort :)
    Aber wir sollen bisher nur die Formel herraus schreiben. Bisher ist es doch so korekkt gewesen, oder? :)

    ----
    Ist alles wdh. von der Realschule, bin zur Zeit auf einer Höheren Handelsschule :)
     
  5. #4 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Wenn ich ganz ehrlich bin verstehe ich die Fragestellung nicht.

    f(x)=-2

    ist keine Funktion und schon gar keine Parabel.


    Eine Parabel sieht doch mal so aus f(x) = x²

    //e natürlich kann eine Parabel dann noch anders geschrieben werden. Wenn du wie du die Parabel verschieben möchtest.
     
  6. #5 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Eine Parabel, die um 1 Einheit nach rechts und 5 Einheiten nach oben verschoben ist sieht so aus:

    f(x) = (x-1)² + 5

    Du verschiebst die Parabel auf der x-Achse, indem du zu dem x einen Wert addierst oder subtrahierst, bevor du es quadrierst. Nach oben bzw. unten verschiebst du sie durch einfache Addition oder Subtraktion.

    Das hat mit dem was du geschrieben hast allerdings wenig zu tun.
     
  7. #6 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Ja, wir sollen daraus eine Funktionsgleichung erstellen, indem sich die Parabel verschiebt und zwar um 1 einheit nach rechts, und 5 einheiten nach oben.
    Der daraus entstehende Scheitelpunkte wäre dann ja: S(1/5)

    Demnach wäre die Gleichung doch:
    f(x) = -2² -1 + 5

    oder? :)
     
  8. #7 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Wie gesagt um eine Funktion zu haben muss da schon ein x drin stehen.
    Wo willst du sonst die Werte einsetzen.

    Das Ergebnis hat Kurdish schon geschrieben :)

    ich verstehe nur nicht wo du "-2" herbekommst?
     
  9. #8 16. November 2012
    Zuletzt bearbeitet: 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Eine Funktion f(variable) muss ihre variable beinhalten.

    Normalparabel: x²
    Verschiebung nach oben um e: f(x)=x²+ e
    Verschiebung nach rechts um d: f(x)=(x-d)²

    Ich kann mir mit deinem "-2" bei bestem Willen nicht erklären was du willst, deshalb denke ich mir dass damit die Variable a in der Formel für quadratische Funktionen f(x)=ax²+bx+c gemeint ist.
    Daraus kannst du dir die folgende Formel ableiten: f(x)=-2(x-1)²+5

    f(x)=-2(x-1)²+5 - Wolfram|Alpha

    Edit: Siehe Kurdish' post

    Noch einmal.. Wenn du deinen Satz mit f(x) anfängst, dann beende ihn auch mit der Variable "x" auf der Rechten Seite. Das was du hinschreibst, könnte man folgenderweise interpretieren:

    f(-2) = -2² -1 +5 , wenn deine Funktion: f(x) = x²-1+5 lauten würde. Dies würde aber für den von dir beschriebenen Sachgehalt nur Müll ergeben...
    Am Besten du gehst auf ein online nachhilfe portal oder guckst dir in youtube dazu videos an. Solche grundlegenden Dinge darfst du unter keinen Umständen vergessen, das hast du auf jeden Fall nachzuholen.
     
  10. #9 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Ja, das stimmt, aber hier ist der formfaktor a2 = -2.

    Also:

    Formfaktor:
    Verschiebung in X richtung
    Verschiebung in Y Richtung
    5 einheiten nach oben​
    1 Einheit nach rechts​
    a2 = -2
     
  11. #10 16. November 2012
    Zuletzt bearbeitet: 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Daraus habe ich jetzt erstmal geschlussfolgert, dass f(1)=-2 ist (eine Einheit muss nicht unbedingt bedeuten, dass x=1 ist, doch gehen wir jetzt mal davon aus, da wir keine weiteren Informationen diesbezüglich besitzen).

    Außerdem habe ich aus der Aussage geschlossen, dass sich bei f(1)=-2 die Parabel um 5 nach oben verschiebt, dass sie vorher bei -7, denn wenn man von dort 5 nach oben verschiebt, landet man wieder bei -2 (auf der y-Achse (y ist dasselbe wie f(x)). Da anfangs gesagt wurde, dass sich die Parabel um 5 nach oben verschiebt wenn man den besagten y-Wert hat, habe ich nun angenommen, dass der Ursprung bei f(0)=-7 liegt.

    Das haben wir bis jetzt:

    f(1)=-2
    f(0)=-7

    Daraus kann man sich jetzt eine Formel bauen. Ich habe x²+4x-7 gefunden, denn:

    f(1) = (1)² + 4(1) - 7 = 1 + 4 - 7 = 5 - 7 = -2
    f(0) = (0)² + 4(0) - 7 = 0 + 0 - 7 = -7

    Gruß
     
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  12. #11 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Danke für deine Antwort, aber ich habe mich glaube ich vertan, hier steht nichts von f(x) sondern nur von einem formfaktor a2=-2 ich glaube das kommt einfach noch irg. wie davor: (x-1)² + 5 weil -2 soll angeben ob die parabel gestaucht oder gestreckt ist, eben die form, wie schreibe ich es denn richtig davor? :)
     
  13. #12 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    mach mal nen screenshot/ foto von der aufgabe. das führt sonst zu nichts....
     
  14. #13 16. November 2012
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Hallo, hier ist mal ein Screenshot, aus meinem abgetippten ^^


    Spoiler
    [​IMG]
     
  15. #14 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Also.. ich versuche es hier wiedermal mit gutem Willen, keine Ahnung wieso du meine Lösungsvorschläge ignorierst :)

    Ich versehe alles mal mit verweisen, damit du mir auch getrost glauben schenken kannst :)

    HIER siehst du, dass die Parabelform y= ax²+bx+c lautet. (Quelle Wikipedia)

    Der Formfaktor, also der Faktor, der bestimmt, wie gestaucht deine Parabel sein soll, ist in der Formel als "klein a" angegeben. Also wissen wir, dass der Formfaktor, kurz a, gleich -2 betragen muss.

    HIER kannst du sehr detailreich nachlesen, was es mit der Verschiebung in x und y Richtung auf sich hat!

    Ich zitiere:
    bei Verschiebung der Parabel nach oben, werden die e Einheiten zu der Funktionsgleichung am Ende addiert. Die neue Funktionsgleichung lautet dann:
    y=x²+ e


    und

    bei Verschiebung der Parabel nach rechts, werden die d Einheiten vom x subtrahiert, dieser Term wird in Klammern gesetzt und dann quadriert (hoch 2 genommen). Die neue Funktionsgleichung lautet dann:
    y=(x-d)²


    DARAUS ERGIBT SICH:


    y=a*x²+bx+c
    y=-2*x²+bx+c | Formfaktor
    y=-2*(x-1)²+bx+c | Verschiebung x-Richtung
    y=-2*(x-1)²+0+c | Da wir eine Normalparabel haben, fällt das b*x automatisch weg.
    y=-2*(x-1)²+5 | Verschiebung in y-Richtung


    Ich hoffe, dass ich dir hiermit helfen konnte. Das ist die Scheitelpunktsform... Wenn wir uns auf diese einigen können, erkläre ich dir gerne, wie du den Scheitelpunkt auch mathematisch belegen kannst.
     
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  16. #15 16. November 2012
    AW: Parabel quadratischen Funktionen: Schnittpunkte und Formel

    Au ja :) Super, danke dir, eigentlich peinlich, da es so einfach ist :D
    Sorry, ich war vorhin ein wenig verwirrt :)

    Ist nur immer so eine sache, wenn man den kram lange nicht mehr gemacht hat, und das aufmal wieder kommt :D

    Das ist die letzte Klausur vor dem halbjahr, die Lehrkraft meinte, wenn ich diese Arbeit eine 1 schreiben würde, so würde ich auch eine 1 auf dem Zeugnis erhalten :)
    Ich hab euch hier echt einiges zu verdanken ;)
    Danke euch allen, die mir geholfen haben :)
     

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