#1 23. Februar 2012 Hallo Leute, kann mir auch jemand bei dieser Aufgabe helfen? Jetzt ist es die Funktion 3. Grades! ?( Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades mit einer Funktionsgleichung der Form f(x) = x³ + a2x² + a1x + a0 schneiden den Graphen der Funktion g(x) = x² - 2 x – 8 zweimal auf der x-Achse. Eine weitere Nullstelle liegt bei x = 1 W (1/0) ist Wendepunkt von f. Wie gehe ich bei der Aufgabe vor? Wieder Nullstellen berechnen von g? Die erste Ableitung von f(x) ist f´(x) = 3x² + 2a2x + a1 Die zweite Ableitung von f(x) ist f´´(x) = 6x + 2a2 Oder? + Multi-Zitat Zitieren
#2 23. Februar 2012 AW: Parameteraufgaben - Funktion 3. Grades wenn ich jetzt mal mutmaßen darf, dann hast du in der gleichung f(x) nur eine unbekannte a, daher wäre es theoretisch ausreichend, eine der nullstellen von g(x) in f(x) einzusetzen. leider funktioniert es bei mir auf keine erdenktliche weise, daher liege ich entweder falsch in meiner rechnung oder du in der aufgabenstellung (kann es sein, dass du statt "x³ + a2x² + a1x + a0" eher "x³ + 2ax² + bx + 0c + d" meinst?). diesbezüglich wäre ich froh, wenn du nochmal über die aufgabenstellung guckst, oder mich einer aufklärt, wo der fehler in meiner denkweise liegt + Multi-Zitat Zitieren
#3 23. Februar 2012 AW: Parameteraufgaben - Funktion 3. Grades hallo max dieses beispiel ist im prinzip genau das gleiche wie beim letzten mal, darum rechne ich dir diesmal nicht alles schritt für schritt vor. 3 parameter und 4 gleichungen. das führt mich zu der frage ob bei x³ nicht doch ein koeffizient steht. 3 parameter mit 4 gleichungen, das ist überbestimmt und könnte zu problemen führen. die nullestellen von g(x) sind bei 4 und -2 hier die gleichungen: 1) f(4)=0 2) f(-2)=0 3) f(1)=0 4) f''(1)=0 jetzt einfach noch die gleichungen ineinander einsetzten und die koeffizienten ausdrücken... falls das gleichungssystem lösbar ist ;-) + Multi-Zitat Zitieren
#4 23. Februar 2012 AW: Parameteraufgaben - Funktion 3. Grades a2x² =/= a*2*x² a2x², sprich: a (index) 2 mal x² + Multi-Zitat Zitieren
#5 23. Februar 2012 AW: Parameteraufgaben - Funktion 3. Grades Mich hat eher die Wendestelle verwirrt. Ich werde es heute noch mal versuchen zu lösen und stelle das spätestens morgen rein, wäre super, wenn Du mir sagen könntest, ob das dann richtig ist Danke!!! + Multi-Zitat Zitieren