Pascal-Dreieck

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von switelphone, 10. April 2006 .

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  1. #1 10. April 2006
    Hey, wir haben morgen eine Mathe-Prüfung, und in der gehts unter anderem auch ums Pascal-Dreieck. Ich wollte euch mal fragen, was man mit dem Anfangen kann, wie das geht usw ^^

    Klar, ich weiss wies aussieht irgendwie so:

    1
    1 1
    1 2 1
    1 3 3 1
    1 4 6 4 1
    1 5 10 10 5 1

    Und ich weiss auch, dass man so irgendwie Rechnungen wie "(3c+d) hoch 4" ausführen kann (hab kA wie ich ein Hoch mach ^^), aber wie zum Teufel geht das? Also nicht wie das funktioniert, sondern wie man das überhaupt macht ^^

    Ich weiss schon dass die oberste Reihe vom P-Dreieck "hoch 0" ist usw. einfach immer nach unten, und wenn ich jetz "hoch 4" hab, dann bin ich ja bei "1,4,6,4,1", und was bringt mir das jetzt?!

    Wäre über alle Antworten hocherfreut!

    MfG
     

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  3. #2 10. April 2006
    also wenn du jetzt sagen wir mal (a+b) "hoch 4" haben willst, dann geht des folgendermaßen.

    zuerst schaust du mal in die spalte des Pascalschen dreiecks, die sich auf "hoch 4" bezieht: 1 4 6 4 1
    dadurch weißt du jetzt, dass der erste summand mal 1 genommen wird, der zweite mal 4, der dritte mal 6, der vierte wieder mal 4, der fünfte wieder mal 1

    dadurch, dass du (a+b) "hoch 4'" hast, ergibt sich für den ersten summanden a "hoch 4", beim zweiten a³b, beim dritten a²b², beim vierten ab³ und beim fünften b "hoch 4"

    (ist eigentlich ganz einfach, du musst dir nur merken, dass vom ersten bis zum letzten summanden die exponenten von a von 4 bis 0 runtergehen, bei b gehen die exponenten von 0 bis 4 nach oben, wenn du jetzt hoch 5 hast dann gehn halt deine exponenten von 5 bis 0 nach unten, usw.)

    durch diese beiden schlussfolgerungen ergibt sich dann:

    (a+b) "hoch 4" = a "hoch 4 + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b "hoch 4"

    is vielleicht nicht ganz perfekt erklärt, bei fragen meld dich einfach

    mfg

    SouthParker2k
     
  4. #3 10. April 2006
    Hmm schlecht isses auf jeden Fall nicht erklärt...

    Werde mal paar Übungen durchgehen, wenn ichs kapiert hab, wirds gleich geclosed ^^ Sons frag ich weiter :p
     

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