Physik Engergie und Geschwindigkeit beim Schlittenfahren

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von sun0025, 29. Mai 2016 .

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  1. #1 29. Mai 2016
    Moin,

    ich häng gerade an einer Aufgabe und finde keinen Ansatz:

    Ich starte mit meinem Schlitten auf einem Berg mit der Geschwindigkeit v=0 m/s. Auf der Mitte des Berges habe ich die Geschwindigkeit v=12 m/s. Nun ist mir das zu wenig und ich starte nochmal mit meinem Schlitten oben auf dem Berg diesmal aber mit der Geschwindigkeit v= 3 m/s. Welche Geschwindigkeit habe ich nun auf der Mitte des Berges?
    Die Reibung kann hierbei vernachlässtigt werden.


    Hat vllt. einer eine Idee wie ich da anfange?

    so far
    sun0025
     

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  3. #2 29. Mai 2016
    AW: Physik Engergie und Geschwindigkeit beim Schlittenfahren

    Senkrecht nach unten wäre natürlich am einfachsten ^^ Dank Energieerhaltung und vernachlässigter Reibung ist ja auch egal wie man fährt nur die Höhendifferenz zählt für die Energiebilanz bei angenommener Erdanziehung.

    Also nehmen wir die Freifall-Formel:

    v1² = 2 g h + v0²

    v1 = sqrt(2 * 9,81m/s² * Xm + 3²m²/s²)

    X bzw h = Höhenunterschied von Oben bis zur Mitte in Metern.

    Wobei du könntest ja X ausrechnen über die untere Gleichung in dem du die 12m/s einsetzt und nach X bzw h auflöst.

    12²m²/s² / 2 / 9,81m/s² = h


    also 7,34m bzw oben eingesetzt v1 = 12,37m/s (gerundet)

    Bringt also nur ca ein Zehntel der Startgeschwindigkeit mehr, oder ich hab mich verrechnet ^^
     
  4. #3 29. Mai 2016
    AW: Physik Engergie und Geschwindigkeit beim Schlittenfahren

    Eine etwas andere Herangehensweise (mathematisch sauberer :p):

    Wichtigste Vorbedingung ist, das der Berg eine konstante schiefe Ebene ist, und somit die Beschleunigung konstant ist.

    Grundformelerstellung:

    a=(v[SUB]t[/SUB]-v[SUB]0[/SUB])/t ; s=v[SUB]0[/SUB]*t+a*t[SUP]2[/SUP]/2 ;

    =>

    v[SUB]t[/SUB]=√(v[SUB]0[/SUB][SUP]2[/SUP]+2*a*s)


    mit den erweiterten Variablen:
    v[SUB]01[/SUB] Startgeschwindigkeit Fall 1 (0m/s); v[SUB]o2[/SUB] Startgeschwindigkeit Fall 2 (3m/s)
    v[SUB]t1[/SUB]= Geschwindigkeit mitte Berg Fall 1 (ohne Startgeschwindigkeit); v[SUB]t2[/SUB]= Geschwindigkeit mitte Berg Fall 2

    Fall 1:
    V[SUB]t1[/SUB]= √(v[SUB]01[/SUB][SUP]2[/SUP] + 2 * a * s)
    umgestellt a * s = V[SUB]t1[/SUB][SUP]2[/SUP]/2

    Fall 2:
    V[SUB]t2[/SUB]= √(v[SUB]02[/SUB][SUP]2[/SUP] + 2 * a * s)
    umgestellt a * s = (v[SUB]t2[/SUB][SUP]2[/SUP]-V[SUB]02[/SUB][SUP]2[/SUP])/2

    a * s ist in beiden Fällen gleich (gleiche Beschleunigung und die Hälfte des Berges ist immer gleich)

    Ergibt √(v[SUB]t1[/SUB][SUP]2[/SUP] + v[SUB]02[/SUB][SUP]2[/SUP]) = v[SUB]t2[/SUB] (12,37m/s)


    ist doch eigentlich ganz simpel.... (wenn man nicht so doof ist wie ich vor meinen Edit)
     
  5. #4 29. Mai 2016
    AW: Physik Engergie und Geschwindigkeit beim Schlittenfahren

    ^^ Ich dachte die logische "einfache" Lösung wäre vll doch zu banal als das sie richtig sein könnte deshalb die freifall berechnung :D
     
  6. #5 29. Mai 2016
    AW: Physik Engergie und Geschwindigkeit beim Schlittenfahren

    alles klar vielen Dank für die Hilfe.
    Irgendwie hatte ich ein Brett vorm Kopf.
     

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