Physikaufgabe

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von uNdErCoVeR, 17. Januar 2007 .

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  1. #1 17. Januar 2007
    Hi erstmal

    Ich hab hier ne Denk-Sport-Aufgabe, die ich nicht lösen kann. Könntet mir jemand nüztliche Tipps geben ??

    Hier die Aufgabe:
    Ein Kurzstreckenläufer legt die Strecke von 100m in 12s zurück, davon die ersten 20m gleichmäßig beschleunigt und den Rest mit gleichförmiger Bewegung.

    Wie groß sind die Höchstgeschwindigkeit und die Beschleunigung ?

    Ergebnis: [v=10m/s ; a=2,5m/s2]

    Bloß wie kommt man drauf :(
     

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  3. #2 17. Januar 2007
    AW: Physikaufgabe

    ok ich hab ne herleitung, habs nich nachgerechnet, aber müsste passen:

    du hast 4 Gleichungen:

    Code:
    (1) v = a * t1
    (2) t2 = 12s - t1 aus t1 + t2 = 12s (Umgestellt)
    (3) a = 2 * s1 / ( t1^2) aus s1 = a/2 * t1^2 (Umgestellt)
    (4) s2 = v * t2
    diese Formeln hängen mit der art der bewegungen zusammen, zunächst wird der Mensch gleichmäßig beschleunigt, und dann ist er teil einer gleichförmigen bewegung. t1 ist die Zeit die er zum Beschleunigen braucht, t2 die zeit die beim 2. teil der bewegung vergeht. Bei diesen Gleichungen kennst du s1 und s2 (nich zu verwechseln mit der einheit sekunde) und sonst hast du 4 unbekannte: t2, v, a und t1. In genau dieser Reihenfolge ersetzt du jetzt die jeweilige Variable in der 4. Gleichung. Dadurch eliminierst du nach und nach eine Variable. Zum besseren Verständnis schreibe ich immer noch dazu aus Welcher Gleichung ich ersetzt habe:

    Code:
    (2) in (4): t2 ersetzen
    s2 = v * (12s - t1) diese Gleichung ist jetzt (5)
    
    (1) in (5): v ersetzen
     s2 = a*t*(12s-t1) diese Gleichung ist jetzt (6)
    
    (3) in (6): a ersetzten und ausmultiplizieren/umstellen
    s2 = 2s1/(t1) * (12s-t1)
     = 2s1*12s/t1 - 2s1 (Ausmultipliziert)
    t1 = s1*12s / (s2 + 2*s1) diese Gleichung ist erstmal das was du suchst (nur bekannte Zahlen
    Mit der letzten Gleichung kannst du t1 ausrechnen und so durch einsetzten in die ursprungsgleichungen (1)-(3) stück für stück die restlichen Unbekannten (t2, a, v) berechnen.

    Ich hab jetzt über ne halbe stunde an dem aufgabe und dem post gesessen, ne bw wär fett, wenn du noch fragen hast stell sie gerne, ich hoffe dass sonst das ergebnis rauskommt, weil ich hab jetzt echt die nase voll von der aufgabe... hat aber eigentlich spass gemacht...

    hola
     
  4. #3 17. Januar 2007
    AW: Physikaufgabe

    die 100m setzen sich zusammen:
    s1 = 20m
    s2 = 80m

    erster teil:
    s1 = 1/2a(t1)²
    v = a * t1
    => a = v / t1

    zweiter teil:
    s2 = v * t2
    => v = s2 / t2

    so dann brauchen wir noch die bedingung:
    t1 + t2 = 12s
    t2 = 12s- t1

    s1 + s2 = 100m
    einsetzen:
    1/2 * 80m/(12s-t1) / t1 * t1² + 80m/(12s-t1) * (12s - t1) = 100m
    1/2 * 80m/(12s-t1) * t1 + 80m = 100m | - 80m
    1/2 * 80m/(12s-t1) * t1 = 20m | * (12s-t1)
    40m * t1 = 20m(12s - t1)
    40m * t1 = 240ms - 20m * t1 | + (20m * t1)
    60m * t1 = 240ms | : 60m
    t1 = 4s
    => t2 = 12s - 4s = 8s
    => v = s2 / t2 = 80m / 8s = 10m/s
    => a = v / t1 = 10m/s / 4s = 5/2 m/s²

    q.e.d

    war wohl recht kompliziert, im nachhinein fällt mir ein, dass es auch etwas leichter geht^^

    /edit: hab ich jetz lange getippt^^ auch sone halbe stunde :) das von mitschu sollte auch stimmen ... wenn man mal son problem hat, lässt das einen nicht los
     
  5. #4 18. Januar 2007
    AW: Physikaufgabe

    Jap genauso haben wir es heute in der Schule besprochen. Beide Lösungswege sind richtig.("es gibt noch mehr Lösungswege, die zum Ergebnis führen", hat der Lehrer gemeint )
    Danke euch beiden für die richtigen Lösungswege.
    BW ist klar ;)

    also close ich hier
     

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