Polynomdivision

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von -=LuIgI=-, 20. Januar 2009 .

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  1. #1 20. Januar 2009
    Hey,

    habe die Aufgabe aus der Gleichung x^5-x^4-5x^3-5x^2+4x+6 alle 5 Nullstellen herauszufinden.
    der erster Faktor war (x+1)

    damit habe ich die Gleichung x^4-2x^3-3x^2-2x+6 durch polynomdivision herausbekommen.
    bloß wie muss ich jetzt weiter rechnen?

    Gruß LuIgI
     

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  3. #2 20. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    Du könntest x^3 ausklammern... dann haste eins vor der Klammer stehen und hast somit eine Nullstelle bei 0

    Denke das du das immer weitausklammer kannst... bin aber nicht sicher!
     
  4. #3 20. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    also eine formel gibt es meines wissens nicht dafür. du musst eine weitere nullstelle erraten (so wie ich das sehe ist eine bei x=1) und dann nochmal polynomdivision machen.
    das machst du so oft bist du eine gleichung 2. grades hast. dann kannst die restlichen beiden mit der mitternachtsformel errechnen
     
  5. #4 20. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    gibt es 5 nullstellen? ich hab nur 3.... -1;1;3
     
  6. #5 20. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    es gibt bei der polynomdivision nen einfachen trick eine nullstelle zu raten,
    die letzte stelle der formel, in diesem fall die +6
    alle ganzzahligen zahlen durch die sich 6 teilen lässt kann nur eine nullstelle sein alle andern zahlen fallen weg.
    also 1,2,3,6 und -1,-2,-3,-6
    da du 5 suchst musst du nur 8 mal die zahlen in deinen taschenrechner eingeben
    evola hast du alle deine 5 nullstellen
     
  7. #6 20. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    Ich muss die Nullstellen aber per Polynomdivision herausbekommen.
     
  8. #7 20. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    wie oben schon geschrieben wurde. neue nullstelle finden/erraten und nochmal ne polynomdivision
    durchführen. was anderes ist hier nicht möglich.

    @flawlessT: -1,1,3 ist richtig (die anderen beiden sind imaginär)
     
  9. #8 20. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    wenn ich die nullstellen erate wozu soll ich noch ne polynomdivision machen?
     
  10. #9 20. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    um eine Gleichung zu bekommen die die Nullstellen gleich anzeigt und zur Probe...
     
  11. #10 20. Januar 2009
    AW: Polynomdivision


    Polynomdivision basiert auf erraten einer Nullstelle zur Ermittlung der zweiten/dritten...

    Ob du es für sinnvoll hälst oder nicht, es ist nunmal so.

    Ich persönlich favorisiere die Polynomdivision nicht gerade, da es mathematisch sehr grobmotorisch aussieht. Aber manchmal kann man nunmal nicht immer ausklammern und kommt somit nicht drum erum.

    LG
     
  12. #11 21. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    durch polynomdivision kann man zb sehr unhandliche dgl in mundgerechte faktoren zerlegen ... wird vor allem bei partialbruchzerlegung wichtig wenn man ganzrational gebrochene funktionen integrieren will ;)
    also lerns einfach und nimms hin ... funzt ja wie normale schriftliche division und später wirds nochmal wichtig (ka welche klasse du grad bist)
     
  13. #12 21. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    naja, man gewöhnt sich daran.
    aber wenn man polynomdivision echt gar nicht mag, könnte man immer noch das Horner-Schema benutzen.
     
  14. #13 22. Januar 2009
    AW: Polynomdivision

    Code:
     (x^5-x^4-5x^3-5x^2+4x+6)/(x+1)=x^4-2x^3-3x^2-2x+6
    -(x^5+x^4)
     -2x^4-5x^3
     -(-2x^4-2x^3) 
     -3x^3-5x^2
     -(-3x^3-3x^2)
     -2x^2+4x
     -(-2x^2-2x)
     6x+6
     -(6x+6)
    

    entstanden ist:eine gleichung 4. grades mit einem Linearfaktor.
    Den rest kannste denn selber machen =P
    Ich hoffe es ist soweit richtig.
    Und zum Verstehen:

    http://www.oberprima.com/index.php/polynomdivision/nachhilfe
     

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