Problem bei Vektorenrechnung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Ba55Mutant, 25. März 2009 .

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  1. #1 25. März 2009
    Tach!

    Ich habe eine Aufgabe in Mathe aufbekommen und weiss leider nicht weiter!

    Ich sag euch mal wie die Aufgabe lautet:

    Berechne für die Punkte:
    A (2|-1|5)
    B (3|0|3)
    C (-2|7|1)
    D (4|4|4)

    die Koordinaten von Strecke AB + Strecke CD!


    Ich hab ja automatisch die ganzen Vektoren Va ; Vb ; Vc ; Vd nur was muss ich denn jetzt machen?
    Ich muss ja irgendwie einen Vektor von A ausgehend nach B haben und das gleiche von C nach D aber keine Ahnung wie ich das anstellen soll...

    Das ist die zweite Stunde in der wir das machen also bitte kompliziert denken und ausführlich erklären sonst bringt es mir nichts...:(

    Vielleicht kann mir ja einer von euch helfen:]
     

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  3. #2 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    Vektor AB= Ortsvektor B - Ortsvektor A

    Vektor AB= (1|1|-2)

    Vektor CD=Ortsvektor D-Ortsvektor C

    Vektor CD= (2|-3|3)

    Das mit dem erklären hab ich übersehen :p

    @kalash

    Hast ja Recht, hatte das jetzt nur für mich gerechnet^^
     
  4. #3 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    hey, ich würde sagen dass es besser ist Vektor AB= ORTSvektorB- ORTSvektor A. ich glaub so ist es korrekt;)

    ach ja und der Vektor ist auch nicht (1|-1|-2), sondern (1|1|-2), weil 0-(-1) = 1
    MfG
     
  5. #4 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    Du willst den Vektor von A nach B berechnen, wenn ich das richtig verstanden habe, oder?

    Du hast ja die Koordinaten von A und B:
    A (2|-1|5)
    B (3|0|3)

    Du ziehst jetzt einfach die Koordinaten von A von B ab.

    3 - 2 = 1
    0 - (-1) = 1
    3 - 5 = -2

    Der Vektor von A nach B ist also (1|1|-2).

    Das kannst du prüfen indem du zu A den Verbindungsvektor dazuaddierst. Dann muss nämlich B rauskommen
    (2|-1|5) + (1|1|-2) = ( 2+1 | -1+1 | 5+(-2) ) = (3|0|3)

    So, jetzt kannst mal selber für den Vektor von C nach D versuchen.


    //EDIT: ohje, war ich langsam^^
     
  6. #5 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    Also C - D:

    -2 - 4 = -6
    7 - 4 = 3
    1 - 4 -3

    Der Vektor von C nach D ist also (-6|3|-3) ?
    Wenn man es prüft ist es auch richtig dann kommt C raus wenn man D addiert...


    So jetzt habe ich ja die beiden Vektoren von AB und CD aber ich soll ja die Koordinaten für Strecke AB + Strecke CD rausfinden! Muss ich jetzt einfach Vektor AB + Vektor CD rechnen?

    Danke euch erstma!
    (Ist das eine Regel wenn ja wie heisst die und vielleicht könntet ihr ja mal einen Link posten...:]
     
  7. #6 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    CD ist (6|3|-3) und nicht (-6|3|-3)

    wenn du von -2 zu 4 willst musst du +6 machen
    von 7 zu 4 sinds -3
    von 1 zu 4 +3

    du musst dir einfach vorstellen du bist z.b. im 4stock und möchtest in den zweiten, also zwei runter usw.

    und die vektoren sind ja dir koordinaten, diese musst du dan in einem dreidimensionalen koordinatensystem abtragen und einfach eine gerade zeichnen. das sind dann die strecken AB bzw. CD
     
  8. #7 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    Ah, da hast du jetzt nen Fehler gemacht.
    Es ist wichtig von wo nach wo dein Vektor gehen soll.
    Wenn er von C nach D geht, musst du sozusagen D - C rechnen (also jeweils die Koordianten). Soll dein Vektor von D nach C gehen, musst du C - D rechnen (wieder jeweils die Koord.).

    C (-2|7|1)
    D (4|4|4)

    In dem Fall soll der Vektor ja von C zu D gehen, also:

    4 - (-2) = 6
    4 - 7 = -3
    4 - 1 = 3

    Der Vektor von C nach D ist also (6|-3|3).
     
  9. #8 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    Oh dann hab ich die wohl vertauscht!:D


    Dann hab ich die Strecke AB und CD aber wie sind denn dann die Koordinaten für Strecke AB + Strecke CD? Das soll ich ja rausfinden... Muss ich dafür dann einfach die 2 Strecken addieren?
     
  10. #9 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    Von zwei Vektoren kannst du keine Schnittpunkte errechnen, weil du Vektoren überall im Raum verteilt an jeden beliebigen Punkt ansetzen kannst. Du müsstest erst zwei Gerade mit Hilfe der Vektoren und eines Stützvektors erstellen. Dann kannst du den Schnittpunkt dieser Geraden bestimmen (wenn sie überhaupt einen Schnittpunkt haben).

    Gruß
     
  11. #10 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    lol wie kommst du denn auf schnittpunkte?:p

    Lies doch mal was ich machen soll... ;)
     
  12. #11 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    Was willst du denn für Koordinaten der Strecken errechnen?

    den Ort der Strecke im Raum oder wie? Also den Anfangs und den Endpunkt?
    Das wären ja dann die jeweiligen Punkte ;)
     
  13. #12 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    Das war die Aufgabe:
    Berechne für die Punkte:
    A (2|-1|5)
    B (3|0|3)
    C (-2|7|1)
    D (4|4|4)

    die Koordinaten von Strecke AB + Strecke CD!

    kp was ich da sonst noch machen sollte!?(
     
  14. #13 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    naja, eben die, die du da ausgerechnet hast. die kannst du dann belibig multiplizieren und kommst eig. immer auf die selbe gerade.

    ist das was du da zeichen sollst zufällig ne pyramide, wenn ja ist ne spitze gegeben?
     
  15. #14 25. März 2009
    AW: Problem bei Vektorenrechnung

    Ich muss ja nichma was zeichnen! :p

    Aber dann weiss ich ja jetzt was ich noch tun muss... :]

    danke euch...

    Von daher close!
     

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