Problem mit Mathegleichungssystem

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von ludovic, 3. August 2008 .

  1. 3. August 2008
    Hi Leute,
    ich hab hier so eine Übungsaufgabe und ich bekomme einfach kein vernünftiges Ergebnis raus.
    Eigentlich sind Gleichungssysteme ja nicht schwer, aber i.wie weiß ich auch nicht was los ist, ich bekomms nicht hin...
    Jetzt wollt ich mal fragen, ob hier wer ne Ahnung hat, wie ich das am sinnvollsten löse.
    Danke schonmal.
    Hier ist das Gleichungssystem:

    1) 0=e
    2) 125=a+b+c+d+e
    3) 0=48a+12b+4
    4) 0=1000a+75b+10c+d
    5) 0=4096a+512b+64c+8d+e
     
  2. 3. August 2008
    AW: Problem mit Mathegleichungssystem

    haste Matrizen schon? falls ja kannst ja damit umstellen, und vorneweg e schonmal weglassen, weils ja 0 is

    a+b+c+d = 125
    48a+12b+4 = 0
    1000a+75b+10c+d = 0
    4096a+512b+64c+8d = 0
     
  3. 3. August 2008
    AW: Problem mit Mathegleichungssystem

    Eine wichtige Frage direkt zu erst:
    In Zeile 3...
    steht da einfach nur eine 4 oder bedeutet es 4c? Das ist relativ wichtig.

    Hier beide Lösungswege:

    1. mit 4c:

     
  4. 3. August 2008
    AW: Problem mit Mathegleichungssystem

    Und hier einfach nur mit einer 4:

     
  5. 3. August 2008
    AW: Problem mit Mathegleichungssystem

    Hoffe du blickst da durch - sollte eigentlich möglich sein
    Ach und die ganzen Brüche sind leider ein wenig verschoben, aber das lässt sich ja leider nicht ändern...

    Viel Erfolg beim durchlesen :O)
     
  6. 4. August 2008
    AW: Problem mit Mathegleichungssystem

    Hey, danke du hast mir sehr geholfen^^
    Hast ne Bewertung
    Öhm, die Gleichung war denn nur mit einer 4, also kein c.
    Aber super, dass du gleich beides gerechnet hast, find ich sehr bemerkenswert.

    Gibt es für das Ausrechnen einen bestimmten Trick?
    Weil ich komme irgendwie nie auf den richtigen Weg -.-...
     
  7. 4. August 2008
    AW: Problem mit Mathegleichungssystem

    entweder haste meinen Beitrag nicht gelesen oder du hast keine matrizen^^

    ich wende es mal auf dein GLS an (zuerst alle variablen auf eine seite, das zahlenergebnis auf die andere, anschließend die Matrix aufstellen S(a,b,c,d), dabei werden die variablen weggelassen und nur die faktoren notiert)

    a+b+c+d = 125
    48a+12b+4 = 0
    1000a+75b+10c+d = 0
    4096a+512b+64c+8d = 0 (die gleichung kannste direkt durch 8 teilen)
    = 512 a + 64b + 8c + d = 0


    S(a,b,c,d) =

    Code:
    1000 75 10 1 | 0
    512 64 8 1 | 0
    48 12 0 0 | -4
    1 1 1 1 | 125
    dann tust du immer eine zeile mit den anderen so multiplizieren, dass die vordere variable verschwindet und dann addierst du die zeilen ( - und + müssen sich aufheben)
    dabei bleibt die zeile in der du bist gleich

    Code:
    1000 75 10 1 | 0 
    512 64 8 1 | 0 * - 1000/512 (damit dort -1000 steht, die addition mit zeile 1 ergibt dann für variable a als faktor 0 )
    48 12 0 0 | -4 * -1000/48
    1 1 1 1 | 125
    * -1000

    nach addition ergibt sich:

    Code:
    1000 75 10 1 | 0
    0 -50 -(125/8) -(61/64) | 0
    0 -175 10 1 | 250/3
    0 -925 -990 -999 | -125000
    dann mit zeile 2 weitermachen, am ende haste dann unten stehen 0 0 0 3 | 20 (nur als beispiel^^)
    das wäre dann 3d = 20, das löste dann nach d auf und setzt in eine zeile drüber ein, dann bekommste c raus usw.
     
  8. 4. August 2008
    AW: Problem mit Mathegleichungssystem

    geht auch ohne matrizen man muss nur wissen dass man die gleichungen in einem system mit einem beliebigen vielfacher von einander addieren kann. und wenn man 2 gleichungen nach der selben variablen auflöst dann bekommt man ja eine neue gleichung ohne diese variable. so lassen sich GLS im allgemeinen lösen.

    (a=b+c und a=4b-c bringt b+c=4b-c)
     
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