#1 9. Januar 2008 heys leutz ! ich kann einfach diese quadratische ergänzung nicht, kann mir einer das in schritten erklären?bzw. reinschreiben wie man vorgeht?? den bruch kann ich nicht anderst schreiben 1. y=-1/3x²-1/3x+2/3 2. y=-2/3x+2 + Multi-Zitat Zitieren
#2 9. Januar 2008 AW: Problem mit Quadratischer ergänzung! y=-1/3x²-1/3x+2/3 y=ax² + bx +c 1. Du musst b, also die Zahl vor dem x, durch 2*a teilen und dann +rechnen und wieder abziehen => y= -1/3x² - 1/3x + (1/3)/((1/3)*2) - (1/3)/((1/3)*2) + 2/3 y= -1/3x² - 1/3x + 0,5 -0,5+2/3 Minus ausklammern => y= -(1/3x² +1/3x -0,5) -1/2+2/3 2. Jetzt kannst du die binomische Formel anwenden => y= - (1/3x-0,5)² +1/6 + Multi-Zitat Zitieren
#3 9. Januar 2008 AW: Problem mit Quadratischer ergänzung! Eine binomische Formel (erste bin.FO.) sieht doch bekannter Maßen so aus: (a+b)²=a²+2ab+b² du versuchst, deine gegebene Formel in die "Klammerform" umzuformen, denn dann kannst du ihren Verlauf (Schnitt mit x- und y-Achse) leicht ablesen. Deshalb addierst du zu deiner gegebenen Funktion eine Zahl und ziehst sie danach wieder ab, damit die Fkt. letztlich nicht verändert wird. Also Bsp.: y=16x²+30x+19 auf den ersten Blick kennst du nicht ihren Verlauf, also willst du die binomische Formel anwenden. Damit die Umwandlung geschehen kann muss dein absolutes Glied (jetzt 19) verändert werden. Du weißt: a=4; weil a²=16 und 2*a*b=30 ; b=30/2a b=3,75 jetzt überlege: b=3,75; dann ist b²=14,0625 Subtrahiere b² jetzt vom absol Glied (19) =4,9375 du veränderst also deine Formel jetzt durch die sogenannte qu. Ergänz. y=16x²+30x+19 +4,9375 -4,9375 damit kannst du jetzt umformen: (4x+3,75)²-4,9375 das ist das Ergebnis der quadratischen Ergänzung. Ich hoffe mit der Erklärung kannst du das in Zukunft selber. Zwei Beispiele + Lösung haste ja schon^^. P.S.: bei deiner zweiten Fkt. -2/3x+2 geht keine qu. Ergänzung, weil es eine Linearfunktion ist. + Multi-Zitat Zitieren