Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von giggolo, 15. Juli 2007 .

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  1. #1 15. Juli 2007
    hi leute ich wollte wissen,ob es eine möglichkeit gibt,quadrat Zahlen schriftlich zu rechnen.ich kann schon zahlen mit ner 5am ende schriftlich rechnen.(z.B. 45^2,kann ich schriftlich rechnen),aber eine zahl z.B. 44 oder 89 kann ich net.Ist das überhaupt machbar??Wenn ja,kann mir das mal jemand bitte erklären??ich grübel schon den ganzen tag darüber nach.Hoffe da kennt jemand ne ganz einfach lösung um so solche zahlen einfach,schriftlich auszurechnen.BW ist für jeden drin :)

    mfg
    giggolo
     

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  3. #2 15. Juli 2007
    AW: Quadrat wurzlen schriftlich rechnen??

    EINFACH?
    hahahah
    Schriftliches Wurzelziehen
    meine mutter hat das in der Schule (in Serbien) noch gelernt :)

    EDIT:
    hier nochmal als .Doc
    Klick
    verdammt umständich...
     
  4. #3 15. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    Sry meinte eigentlich quadrat zaheln ausrechenen.Also so 23 hoch 2 und so.nicht wurzeln,dass war blödsinn.Ich meine Quadrat Zahlen:)Kann mir da jemand helfen??
     
  5. #4 15. Juli 2007
    AW: Quadrat wurzlen schriftlich rechnen??

    Ist doch gar nicht allzu schwer :]
     
  6. #5 15. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    Das haben wir glaub in der 5 Klasse oder so gelernt, wie man zweistellige Zahlen multipliziert ^^

    Ich zeige es mal an nem Beispiel: 49*49
    Man rechnet dann das mit 3 Rechnungen

    1: 49*40 (oder "49*4*10" das ist einfacher zu rechnen ^^)
    2: 49*9 das kannst du hoffentlichen rechnen

    3: Nun addierst du die Ergebnisse von Rechnung 1 und 2 und vola, hast du 49² :p


    Ich hoff mal, dass das reicht zum kapieren, sonst schick mir ne PM ;)
     
  7. #6 15. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    vl hilft mir da auch jmd auf die sprünge mit dieser hilfe , die meiner Meinugn nach im Zahlenbreich von 50 - 100 ist : zuerst wird die zu quadrirende Zahl von 100 Abgezogen : Bsp : 78 * 78 Sprich (100-78 ) (100-78 ) = 22*22, das ist wie wir wissen ( ich kenne zumindest die Quadratzahlen bis 25 auswendig ^^) 484. Merken ...
    Als nächstes wird die Differenz von eben ( die 22) von der zu quadrienden Zahl angezogen also : 78 - 22 = 56

    Gleich sind wir am Ende : nun werden diese beiden Zaheln zusammen geschrieben :
    484
    56
    -------
    6084

    Das sollte unsere Quadratzahl sein : 78 * 78 = 6084 und ich schmeiß mal eben den Rechner an und es stimmt *freu* ( und das zu dieser Stunde und nach dem Tag ^^)
    Das gilt aber soweit ich weiß nut von 50 -100 ...wie das für 1- 50 stand...vl erinner ich mich morgen oder jmd ergänzt mich ...und bevor ich doch wieder denken muss ( >_>) sagt mir nochmal jmd. warum das so is
     
  8. #7 15. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    Diese Methode kann ich auch,aber ich will es so schnell und so einfach wie möglich rechnen,auch mit grösseren Zahlen :).

    Zum Beispiel:


    45²
    5
    ---------
    2025

    Seht ihr?So einfach und es ist auch richtig!!Jetzt kann ich leider nur zahlen so ausrechnen die eine 5am ende haben,ich will aber auch einen Weg finden womit ich zahlen wie 44² und so rechnen kann x)

    Weiss da vielleicht jemadn ne lösung??

    mfg
    giggolo
     
  9. #8 15. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    Also in der Grundschule lernt man glaub schriftlich zu multiplizieren *gg*

    Sieht dann etwa so aus:
    4 4 * 4 4
    _______
    176
    176
    _______
    1936

    Das ganze funktioniert, indem du de einzelnen Zehlen mit einandere multipliziest.
    Das heißt, ass du in derersten Zeile der Rechnung 4*4 rechnest, gibt 16, schreib 6 hin, merke 1. Die 6 muss dann unter der 1. 4 von 44 stehen
    Dann wieder 4*4 gibt wieder 16, die gemerkt 1 dazu, gibt 17, also 17 hinschreiben. Das gleiche dann in der 2. Reihe, wobei du hier die lösung unter die 2. 4 von 44 schreibst.

    Die beiden Zahlen dann noch addieren und schon hast die quadratzahl.

    Hoffe, das ist nicht zu kompliziert erklärt und ich konnte dir helfen ;)
     
  10. #9 15. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    Ach, ich seh da erst das "schriftlich" :D Natürlich kannst du das so machen wie h3nsen erklärt, ich glaube das kennst du aber sicherlich, wenn du den 5er Zahlen Trick schon kennst. Ich dachte es sollte eine Methode für das Kopfrechnen von Zahlen sein *g* da mache ich das nämlich wie oben, plus dem, was jetzt kommt ( und eine teilweise beantwortung deiner PN @ giggolo)

    Es gibt also die Möglichkeit wie oben für Zahlen unter 100 aber es gibt sie auch für Zahlen unter 50.

    Die Methode ist wie folgt : Du ziehst die Zahl von der 50 ab , in deinem Fall die 44 , das ist 6. Dann bildest du die Differenz zwischen der zu quadrierenden Zahl , also 44 - 6 = 38, nun wird diese Zahl durch 2 geteilt. Das ist 19. Freu dich ! Die erste beiden Ziffern hast du schon (fast).

    Jetzt musst du schauen, ob die Quadratzahl der ersten Differenz ( die 6 ) 2 oder 3 stellig ist. Ist sie 2 stellig, setzt du die 2 Stellen einfach hinter eine beiden Ziffern , die du schon hast. Wenn sie allerdings 3-stellig ist, so musst du die Hunterterstelle addieren.
    In unserem Fall ist das Quadrat ( leicht ersichtlich) 36 , also zweistellig.

    Nun 19
    --------36 ( die recht extravaganten Striche dienen nur für das richtige Einrücken :p)
    -------------
    ......1936

    Und das ist das gesuchte Quadrat. Nun weiß ich leider nicht mehr, wie man trickreich
    z.b. die 51 rechnet, denn wie wir oben sahen würden wir das Quadrat der 49 dafür benötigen und dann müssten wir diese Methode hier anwenden und dann wre das einfache schrift. Multiplizieren einfacher. Dazu kommt, was ist wenn das Quadrat der Differenz z.b. dreistellig außerhalb unseres Auswendiglernens ist ? Kann man da irgendetwas mit der Gegenläufigkeit der Zahlen anfangen , denn bis 25 kennen wir die Sqrts ja ?
     
  11. #10 15. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    oke ich danke euch allen,ihr habt mir echt geholfen,aber ich hab jetzt selber herausgefunden wie ich eine x-beliebige zahl zwischen eins und tausend(z.B.256²,oder was anderes zwischen eins und tausend)schriftlich rechnen kann :D(Und das alles unter einer minute,also geht es ziemlich schnell),aber ich danke euch trotzdem für eure mühe mir zu helfen :D

    mfg
    giggolo
     
  12. #11 15. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    hey hey hey, nicht so schnell nu musst du mal die Lösung posten. is das per Trick oder einfach stures ( aber schnelles Rechnen). Sieht ja nach nem Trick aus, wenn es bis 256² geht..
     
  13. #12 16. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    genau so hätte ich es auch erklärt, alle anderen hatten irwie bissl schwierige verfahren

    mfg ilovevalla
     
  14. #13 24. Juli 2007
    AW: Quadrat Zahlen schriftlich rechnen??

    also das geht auch noch einfacher find ich: einfach einmal die hälfte der zahl und einma das doppelte der zahl nehmen.
    bsp: 24²
    wäre dann 12 und 48
    die beiden zahlen multiplizieren und fertig.
    so kann mans auch ganz schnell im kopf rechnen.
     

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