randverhalten, kurvendiskussion

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Jambo.Bwana, 9. November 2011 .

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  1. #1 9. November 2011
    Hallo, ich verstehe so ziemlich alles an einer kurvendiskussion, ausser das randverhalten.


    Ich habe jetzt schon viel gegoogled, aber finde halt alles nur so extrem mathematisch formuliert und verstehe es deshalb nicht.

    Kann mir es jemand mal in laiendeutsch erklären ?


    Ich muss die ausgangsgleichung nehmen und mir dort den grössten Exponenten anschauen BSP x^4 und was muss ich nun tun ? x*x*x*x = x , -x^4 wäre ja +x, also positiv. Aber was genau sagt mir das alles und was muss ich tun ?


    F(x) --> Unend.

    Was sagt mir das ? Wenn die komplette Funktion gegen unendlich geht
    ? Wie geht das x^unendl. ??? Dann... ???

    Und dann kommt ja,
    Unendl --> f(x)


    Das verstehe ich nicht ganz, wo kommen da dann z.b. Vorzeichen her etc.
     

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  3. #2 9. November 2011
    AW: randverhalten, kurvendiskussion

    was meinst du den mit randverhalten? meinst du damit verhalten im unendlichen oder was? dü müsstest dich noch ein bisschen klarer ausdrücken, was du meinst oder kopier hier ne aufgabe rein was du genau willst, dann können wir dir auch helfen.
     
  4. #3 9. November 2011
    AW: randverhalten, kurvendiskussion

    Das is schonmal Quatsch :)

    Erklär doch mal bitte genau was gesucht ist.

    Gegeben ist, wenn ichs richtig gelesen habe, f(x)=x^4 ?

    Funktionsgleichung
    f(x)=x^4

    1. Ableitung
    f' (x)=4?x^3

    2. Ableitung
    f'' (x)=12?x^2

    3. Ableitung
    f''' (x)=24?x

    Was sofort erkannbar sein sollte, ist das eine Nullstelle bei x=0 liegt.

    Grenzwert gegen plus unendlich
    limf(x)=unendl.
    x->unendl.

    Grenzwert gegen minus unendlich
    limf(x)=unendl.
    x->-unendl.

    Wenn du das Ding zeichnest, erkennst du vielleicht, warum das so ist.

    Hier eine Seite, die mir dabei geholfen hat, die Kurven zu verstehen.

    Kurvendiskussion Online App Rechner - Funktion zeichnen

    Wenn ich zu Hause daran denke, schaue ich vllt mal in den Unterlagen meiner Freundin nach, die sollte da ne bessere Erklärung haben.
     
  5. #4 9. November 2011
    AW: randverhalten, kurvendiskussion

    er meint damit natürlich den y Wert für normalverständige.
    x^4 ist kaum etwas anderes als x², bloß das x^4 einer steileren Anstieg hat.( grafisch gsehen)
    x> + unendlich y> + unendlich
    x> - unendlich y> + unendlich
     
  6. #5 9. November 2011
    AW: randverhalten, kurvendiskussion

    Ich muss sagen deine ausdrucksweise ist nicht die allerbeste, aber ich versuchs dir mal zu erklären.
    Wenn eine Funktion gegen unendlich geht beudetet es nur das setzt du einen höheren x-Wert ein wird auch das dazu gehörige Y größer. Bedeutet ganz einfach, dass die Funktion keine Extrem/Wendepunkte besitzt. egal welche Zahlen du einsetzt, sie geht einfach immer weiter ins unendliche.
    Das selbe geschiehtbei dieser Funktion x^4auch im negativen Bereich.
    Bsp:-3^4=(-3)*(-3)*(-3)*(-3)=81
    -4^4=(-4)*(-4)*(-4)*(-4)=256
    also umso kleiner dein x wird umso größer wird dein Y-Wert.

    Das hilft dir insofern, das du dir später wenn du eine Funktion an der Formel schon gedanklich( im groben Sinne) als Graph erkennen kannst.weil ist gibt auch Funktionen die gegen 0 oder 1 verlaufen( gebrochen rationale Funktionen).
    Ich hoffe ich konnte dir erstmal weiterhelfen. Wenn noch fragen sind einfach stellen und noch ein Tipp schreib net F(x), dass ist nämlich eigentlich gesehen die Stammfunktion!
     
  7. #6 9. November 2011
    AW: randverhalten, kurvendiskussion

    sorry... ich meine das verhalten im unendlichen, ja

    und mit dem

    Grenzwert gegen plus unendlich
    limf(x)=unendl.
    x->unendl.



    kann ich nix anfangen, deshalb wollte ich es ja in laiendeutsch.


    grenzwert ? what ?
    limf ? what ?


    das mit dem randverhalten ist egal beio welcher aufgabe, wenn ich eine aufgabe nenne und ihr mir das randverhaltn textet, habe ich es trotzdem nicht verstanden. ich mäöchte gern wissen was man genau machen muss.


    wie sieht denn so eine bestimmung aus ?


    x> + unendlich y> + unendlich
    x> - unendlich y> + unendlich


    was genau heißt das ? x ist größer als + ?


    bsp.-gleichung:

    1/10x^4 -9/5x^2 + 81/10
     
  8. #7 9. November 2011
    AW: randverhalten, kurvendiskussion

    das ist so gemeint umso HÖHERE X-Werte du einsetzt, umso größer wird auch dein Y- Wert
    0,1x^4-1,8x²+8,1 (Dezimalschreibweise deiner Beispielgleichung)
    jetzt musst du mal 3 ,4 ,5 und 1000 einsetzten dann siehst du in welche Richtung dein y Wert geht. das selbe machst du nochmal mit -2, -6 und -194 dann siehst du das Verhalten wenn dein x> - unendlich läuft.
    Und dieses limf(x) ist einfach nur eine mathematische Schreibweise.
     
  9. #8 9. November 2011
    AW: randverhalten, kurvendiskussion

    das geht viel einfacher:
    das monom mit dem höchste grad in deinem polynom gibt an, wie sich die funktion gegen + oder - unendlich verhält

    bsp:
    f(x)=-3x^4+x^2

    hier ist -3x^4 ausschlaggebend für den verlauf gegen + und - unendlich (in beiden fällen geht es hier gegen -unendlich).

    ich denke den verlauf von potenzfunktionen hat man im kopf (gerader exponent-> beide seiten zeigen gleich nach oben oder unten, ungerader exponent->eine seite nach oben, die andere nach unten; negiert->das ganze gespiegelt an der x-achse...)
     
  10. #9 9. November 2011
    AW: randverhalten, kurvendiskussion

    langsam kommt mir die erleuchtung =)



    danke euch vielmals
     
  11. #10 9. November 2011
    AW: randverhalten, kurvendiskussion

    ja, ne ist klar bloß ich wollte es ihm einfach erklären.:thumbsup:
     

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