Rotationskörper / Integrale

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von RayDox, 10. November 2009 .

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  1. #1 10. November 2009
    Hallo,

    ich soll das Volumen eines Rotationskörper errechnen. Intervall [ -6 | 6 ] .

    f(x)= (1/18 )x²+1

    Die allg. Formel lautet ja V=pi*Integral(a-b) von (f(x))²dx

    Nun habe ich:

    V = pi * Integral (-6-6) von ((1/18 )x²+1)² * dx

    Erstmal bilde ich ja die Stammfunktion.

    Das wäre ja bei, f(x)=((1/18 )x²+1)²
    f(x)= (1/324)x^4+(1/9)x²+1
    F(x) = (1/1620)x^5 + (1/27)x^3 + x

    Also :

    Pi * [ (1/1620)x^5 + (1/27)x^3 + x ] und dann 6 und -6 bei x einsetzen von einander abzeihen und dann mal Pi oder ? Klappt irgendwie nicht. :S

    MfG
     

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  3. #2 10. November 2009
    AW: Rotationskörper / Integrale

    du hast bei x=0 eine nullstelle. dazu ist der integralwert von -6 bis 0 negativ. der integralwert von 0 bis 6 ist positiv und genauso groß. in der summe ist also alles 0.
    ich meine mich errinnern zu können, dass man von nullstelle zu nullstelle integrieren soll
    also hast du zwei möglichkeiten:
    1. du integrierst zuerst von -6 bis 0 und dann von 0 bis 6
    2. du integrierst von 0 bis 6 und multiplizierts das ergebnis mit 2.
     
  4. #3 10. November 2009
    AW: Rotationskörper / Integrale

    Ja habs auch schon selbst hinbekommen, trotzdem danke, war auch soweit alles richtig, habe nur die Probe falsch gemacht und das hat mich verwirrt. ^^
     

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