schnittpunkte von parabel und gerade

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Sinthora, 9. März 2009 .

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  1. #1 9. März 2009
    heyho leute

    ich sitz hier an einer aufgaben von welcher ich die schnittpunkte der parabel un der geraden berechnen soll, ich komme einfach auf keinen grünen zweig

    die parabelgleichung lautet:
    f ( x ) = x ( 3 - 1/16 x² )

    die geraden gleichung:
    p ( x ) = 1/8 x²

    es soll 3 schnittpunkte geben, wäre cool wenn jemand mir einen rechenweg posten könnte

    gruß
    sinthora
     

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  3. #2 9. März 2009
    AW: schnittpunkte von parabel und gerade

    mhm ganz kurz anreißen, weil ich faul, müde un nicht nüchtern bin:
    f(x)=p(x) /schnittpunkte
    3x-1/16x^3=1/8x^2 /auflösen
    -1/16*x^3-1/8*x^2+3x=0 /3 potens, höchstens 3 nullstellen, nullstelle = schnittpunkt
    auflösen dürfte nicht so das problem sein
     
  4. #3 9. März 2009
    AW: schnittpunkte von parabel und gerade

    also... du setzt ja beide funktionen gleich...

    dann haste da -1/16x^3 + 3x = 1/8 x^2

    dann brinste das linke auf die rechte seite zum beispiel.. ist schnurz...

    0= 1/16x^3 + 1/8x^2 -3x
    dann klammerste x aus....

    0 = x (1/16x^2 + 1/8 x -3)

    x1=0 somit haste schonmal ein schnittpunkt... y-werte kannste ja selbst ausrechnen;)

    dann das in der klammer gleich 0 setzten...

    0 = 1/16 x^2 + 1/8 x - 3 | mal 16

    0 = x²+2x-48

    dann ganz normal pq-formel anwenden und dann haste die beiden anderen x - werte;)

    MfG
    Elya
     
  5. #4 10. März 2009
    AW: schnittpunkte von parabel und gerade

    vieta : x1= -8
    x2= 6
     
  6. #5 10. März 2009
    AW: schnittpunkte von parabel und gerade

    jo einfach gleichsetzen und auflösen

    übrigens is deine grade kein grade sondern auch ne parabel^^
     
  7. #6 10. März 2009
    AW: schnittpunkte von parabel und gerade

    nur nochma so zum verständnis: die "parabel" is ne kubische funktion (x^3) und die "gerade" is ne parabel.
    denn bei schnitt zwischen gerade und parabel kann man maximal 2 schnittpunkte haben...

    mfG
     

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