Tangente und Normale

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Metal Slug, 5. Dezember 2009 .

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  1. #1 5. Dezember 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Ich schreib am Montag ne Klausur über Kurvendiskussionen von exponential Funktionen
    im großen und ganzen eigentlich ganz ok.
    Doch an einer stelle kommm ich nicht klar .. undzwar wie man Tangenten und Normale rausbekommt...

    Ich hab hier auch 2-3 Aufgaben aber ich komm garnicht klar

    vielleicht ist jemand so nett und könnte mir eine vorrechnen ?
    Sodass ich mir das anschauen kann
    Aber bitte auf papier und scannen wenns geht ich brauch das klar übersichtlich
    wäre aufjedenfall richtig nett und bewe ist klar !

    hier die Aufgaben:
    [​IMG]

    [​IMG]

    vielen dank im vorraus
    ich üb solange noch den Rest ^^
     

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  3. #2 5. Dezember 2009
    AW: Tangente und Normale

    Da ich zur Zeit keinen Scanner parat habe, versuche ich dir mal so zu helfen.
    Ich rechne aber erstmal nur die Aufgabe 6 durch.

    Erstmal etwas allgemeines:

    Tangente an Punkt P( x ; f(x) ):
    Die Tangente an der Stelle x der Funktion f(x) hat den gleichen Anstieg, die die Funktion f(x).
    Tangenten berühren den Graphen sozusagen. D.h.
    (Tangentengleichung ist ja y=m*x + n) daher folgt: m = f '(x)
    (f '(x) - erste Ableitung der Funktion f)
    Nun hast du schoneinmal das m. jetzt musst du nur noch den x- und den y-wert des Punktes in die Gleichung y=m*x+n einsetzen und nach n umstellen. dann hast erhälst du die Tangentengleichung.


    Normale:
    eine normale ist eine lineare Funktion, die senkrecht zu einer Tangente steht.
    D.h. sie hat den negativen reziproken Anstieg:
    mn = - 1/mt
    (mn - Anstieg der Normalen, mt - Anstieg der Tangente)

    dann wieder y und x Werte einsetzen und nach n der normalen umstellen. fertig ist auch die normalengleichung in diesem Punkt.


    ...so ich kann jetzt leider erstmal nicht weitermachen mit schreiben...hab gerade nen dringenden Termin bekommen...ich schreib dir später noch den Rechenweg der 6. Aufgabe auf.
    sry


    Gruß
     
  4. #3 5. Dezember 2009
    AW: Tangente und Normale

    ist schon mal ein geiler Anfang .. vielen dank ..
     
  5. #4 6. Dezember 2009
    AW: Tangente und Normale

    Übung 16 hab ich gerechnet, stell ich morgen rein. Ich garantiere aber nicht für Richtigkeit ^^
    Hier mal vorläufig meine Ergebnisse zum Vergleich:

    16a) t(x) = [-0,858]x + 1,2132
    16b) α = 49,37°

    Ich hoffe die Ergebnisse sind richtig. Aufgabe 17 ist auch gelöst, aber die Lösung ohne Rechenweg reinzustellen ist sinnlos...

    Die Rechnungen werde ich morgen früh einscannen und auf XUP hochladen. Ich hoffe ich schaffe es noch vor halb 10, danach bin ich erstmal 3 Stunden unterwegs (Fussball kicken).
     
  6. #5 6. Dezember 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Tangente und Normale

    Hier meine Lösung zur Aufgabe 16. Ist bei mir schon ein bissl länger her dass ich sowas gerechnet habe, also nehmt es mit bitte nicht so übel wenn ein kleiner fehler drin sein sollte. Aber eigentlich bin ich mir sicher, dass das nicht der Fall ist.

    Bild-Link:
    https://www.xup.in/pic,21256122/16.jpg

    Downlod-Link:
    https://www.xup.in/dl,21256122/16.jpg/

    Ich hoffe man meine Schrift lesen.
    17 zu scannen hab ich leider nicht mehr geschafft, kommt gegen 1 halb 2...
     

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