Taylorpolynome.

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Telefonzelle, 8. Februar 2009 .

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  1. #1 8. Februar 2009
    Hab grad voll 'n Blackout. Irgendwie will das nich so wie ich will..

    f(x) = (1+x^2)^(-1)
    x0 = 0

    f'(x) = (-2x)(x^2+1)^-2
    f''(x) = (2(3x^2-1))(x^2+1)^-3
    f'''(x) = (-24x(x^2-1))(x^2+1)-^4
    f''''(x) = (24(5x^4-10x^2+1))(x^2+1)^-5

    T4(x) = sum(d(f(x0),x,i)/i! * (x-x0)^i,i,0,4)

    Bei mir kommt da nur "1" raus. Oo Aber die korrekte Lösung wäre wohl eher x^4-x^2+1 (laut TI)
    -> was ist mein Fehler? ^^
    Danke.
     

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  3. #2 8. Februar 2009
    AW: Taylorpolynome.

    also deine ableitungen sind richtig....ma selber per hand gecheckt ;)
    und ich komm aufs richtige taylor polynom, und kann in deiner "formel" irgendwie nix erkennen, deswegen schreib ich ma hin wie ichs gebildet hab:

    T4(x)=(f(0)/0!)*x^0 + (f´(0)/1!)*x^1 + (f´´(0)/2!)*x^2 + (f´´´(0)/3!)*x^3 + (f´´´´(0)/4!)*x^4
    =1 +0 -1x^2 +0 +x^4=x^4-x^2+1

    mfG
     

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