Toroidale Spule mit rechteckigem Querschnitt

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von annac, 10. Mai 2010 .

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  1. 10. Mai 2010
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Eine sehr fein und gleichmäßig gewickelte Spule mit N Windungen sei um
    einen in sich ringförmig geschlossenen Spulenkörper gewickelt. Dieser Spulenkörper
    ergebe sich durch Rotation eines Rechtecks mit Seitenlängen a und
    b um die z-Achse mit Innenabstand R0 (siehe Skizze). Durch die Spule werde
    ein Strom I geschickt. Welches Magnetfeld ergibt sich im Inneren und Äußeren
    dieser Spule? Berechne außerdem den magnetischen Fluss durch die
    Spule und ihre Selbstinduktion. Hat für b > a die gegebene Spule die größere
    Selbstinduktion, oder die Spule mit a und b vertauscht (sonstige Parameter
    gleich)?

    Bild

    Hinweis: Überzeuge dich zunächst, dass das
    Magnetfeld von der Form Bild ist (mit r, ?, z Zylinderkoordinaten),
    und wende dann die Integralform des Oerstedschen Gesetzes über
    eine geeignete Fläche an, um das Magnetfeld im Innen- und Außenraum zu
    berechnen.
     
  2. 10. Mai 2010
    AW: Toroidale Spule mit rechteckigem Querschnitt

    Gar keine Idee? Dann geb ich dir mal einen Tipp:

    nimm dir mal die Maxwell-Gleichungen zur Hand:

    Bild

    Da wir uns hier nicht in Materie befinden und auch keine Elektrischen Felder betrachtet werden sollen, gilt:

    H = B und ?D/?t = 0

    Dann formst du die Gleichung mit dem Satz von Stockes um:

    Bild

    Mit den vereinfachungen von oben steht dann in etwa da:

    geschl. Kreisintegral von B = I (Gesamtstrom in der eingeschl. Fläche)



    Durch geschickte Wahl des Integrationsweges kannst du schonmal die erste Frage der Aufgabe beantworten:

     
  3. 11. Mai 2010
    AW: Toroidale Spule mit rechteckigem Querschnitt

    du hast im endeffekt das gesagt was in der angabe steht: über
    eine geeignete Fläche integrieren

    das steht ja schon im hinweis der angabe; das mit stokes ist dann eh das Oerstedschen Gesetzes...

    ich weiß dass die in y-richtung zeigenden leiter keinen beitrag leisten, da sie sich allesamt aufheben..
    jetzt ist natürlich die frage wie ich integrieren soll. was soll ich da ansetzten um über alle in z-richtung liegenden leiter zu integrieren um mein b-feld zu erhalten...
     
  4. 11. Mai 2010
    AW: Toroidale Spule mit rechteckigem Querschnitt

    Du legst deine Schleife in die XY-Ebene

    Und zwar ein Kreis mit Radius r => Integral ausrechnen nach B(r) auflösen

    Wenn du das machst, gibt es drei Fälle: je nachdem ob du dich im inneren der Spule befindest oder außerhalb.


    Und nochmal sorry, hab den Tipp erst eben ganz gelesen, hast Recht
     
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