Umkehrfunktion eines Terms

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von suryoyo, 29. Juli 2009 .

Schlagworte:
  1. #1 29. Juli 2009
    Hi, undzwar hab ich ein problem bei folgendem Term:

    K: ]-Pi/2, Pi/2[-->R, x-->2*tan(x)

    Ist diese Funktion injektiv, wenn ja/ nein, warum?
    Wenn ja, wie lautet die Umkehrfunktion.
    Danke schonmal
     
  2. #2 29. Juli 2009
    AW: Umkehrfunktion eines Terms

    Um die Umkehrfunktion zu erhalten, muss die Funktion aber bijektiv sein, ist sie aber in deinem Fall auch.
    Injektivität.
    Code:
    2*tan(x) = 2*tan(y) <=> tan(x) = tan(y) <=> x = y
    Umkehrfunktion: f^(-1) = arctan(x/2)

    Was muss dafür gelten:
    Code:
    f (nach) f^(-1) = f^(-1) (nach) f = identität
    , also:
    Code:
    2*tan(arctan(x/2) = 2*x/2 = x
    , andere Richtung genauso ...

    Ne LaTeX-Umgebung wäre echt praktisch !
     
  3. #3 29. Juli 2009
    AW: Umkehrfunktion eines Terms

    diese frage solltest du mittlerweile schon selbst beantworten können, wenn nicht: wikipedia artikel zu den themen injektiv, surjektiv und bijektiv anschauen...

    wer's dann nicht peilt ist selbst schuld ^^
     
  4. #4 29. Juli 2009
    AW: Umkehrfunktion eines Terms

    die funktion ist injektiv auf dem definitionsbereich...(jedem wert aus dem definitionsbereich ist ein anderer wert des wertebereiches zugeordnet, niemals 2 def-werten der gleiche wert)
    daher keine umkehrfunktion

    mfG
     
  5. #5 9. August 2009
    AW: Umkehrfunktion eines Terms



    da muss keiner mehr was drauf setzen...so und nicht anders!
     

  6. Videos zum Thema
    Video Script
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