Unter & Obersummen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von GaaraDerWüste, 12. Dezember 2007 .

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  1. #1 12. Dezember 2007
    Hey leute , schreibe Übermorgen ne Mathearbeit , eins der Themen sidn die Unter- und Obesummen von so Graphen.. das rechnet das gleiche aus wie Integrale , jedoch wird dies Näherungsweise gemacht... hoffe ihr wisst was ich meine... , so das Problem ist einfach : Ich verstehs nicht ^^

    Kennt einer ne Seite wo das einem gut erklärt wird ( net zu kompliziert ) , oder noch besser , kann mir das einer erklären?? Am besten auch anhand eines Beispiels.
     

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  3. #2 12. Dezember 2007
  4. #3 12. Dezember 2007
    AW: Unter & Obersummen

    Mussten wir auch in der letzten Klausur (am MOntag) können. Und so eine Aufgabe kam auch dran.

    ist doch eigentlich einfach.

    fkt z.B.:

    f(x)=x²

    Untersumme: s=h*f(h)+h*f(2h)+h*f(3h)+...+h*f((n-1)h)
    Obersumme: S=h*f(h)+h*f(2h)+h*f(3h)+...+h*f(n*h)

    für f(h) setzt man nun die fkt ein, also:

    Untersumme: s=h*h²+h*2h²+h*3h²+...+h*(n-1)h² = h³+2h³+3h³+...+(n-1)h³
    Obersumme: S=h*h²+h*2h²+h*3h²+...+h*n*h² = h³+2h³+3h³+...+nh³

    so dann muss man h ausklammern

    s=h³*(1+2+3+...+(n-1))
    S=h³*(1+2+3+...+n)

    für die Klammer gibt es ne kurz schreibweise. Eine Formel, die alle Zahlen bis n addiert.
    Die muss man dann einsetzen und h durch b/n ersetzen.

    Dann kann man noch kürzen und am Ende hat man eine Formel, die man mit Limes gegen unendlich laufen lassen muss (oder so). Aufjedenfall bleibt dann der Teil übrig, der gleichzeitig die Aufleitung der fkt is, also die Stammfunktion (hier: f(x)=1/4*x^4)

    hoffe du hast das verstanden!

    greez
     
  5. #4 12. Dezember 2007
    AW: Unter & Obersummen

    f(x) = x²
    F(x) = x^3/3

    Meines Wissens nach. ;)
     
  6. #5 12. Dezember 2007
    AW: Unter & Obersummen

    Erm ja danke... habs einigermaßen verstanden , wenn ich noch fragen habe meld ich mich hier
    Bw's habt ihr^^
    btw. @ cable

    ist die Stammfunktion von x² nicht 1/3x³ ?

    Edit : hat einer vor mir gemerkt ^^
     
  7. #6 12. Dezember 2007
    AW: Unter & Obersummen

    ja isses... hatte die ganze zeit x³ im Kopf -.-

    HF
     

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