#1 17. Dezember 2007 Moin, wir haben ne neue Mathelehrerin bekommen die absolut keine Ahnung vom erklären hat, aber nun zur aufgabe: Ein Unternehmen der Automobilindustrie hat ein revolutionäres 1-Liter-Auto entwickelt. Mit diesem Auto ist das Unternehmen am Markt Angebotsmonopolist. Die nachgefragte Menge steht in folgendem zusammenhang mit dem Marktpreis: PN N (x) = -3x +150; Dök (PN) = [0;50]. Die Gesamtkostenfunktion lautet: K:K(x)= 30x+900 a) Ermitteln Sie die Gleichungen der Erlös- und Gewinnfunktion b) Ermitteln Sie die Nullstellen der Erlösfunktion. c) Bei welcher Produktionsmenge ergibt sich der maximale Erlös. Wie hoch ist der maximale Erlös? d) Zeichnen e) Ermitteln sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze f) Bei welcher Ausbringungsmenge ist der Gewinn maximal, wie hoch ist der maximale Gewinn? Wäre nett wenn einer dabei helfen könnte! Bewertungen sind selbstverständlich. Das mit dem Zeichnen braucht ihr mir nicht erklären das is kein Problem! + Multi-Zitat Zitieren
#2 17. Dezember 2007 AW: Wirtschaftsmathematik Gewinn und Erlösfunktionen also die funktion PN umstellen nach x, besser wäre es hier die variablen zu tuaschen, damit x die menge ist, da auch die ksotenfunktion in abhängigkeit der menge ist, und den preis mit p zu bezeichnen daher also x(p)=-3p+150 umstellen nach p damit du den preis in abhängigkeit der menge hast p(x)=-x/3+50 so der erlös ist ja einfach preis*menge also e(x)=p(x)*x=-x²/3+50x gewinn=erlös-kosten g(x)=e(x)-k(x) e(x)=0=-x²/3+50x=x(-x/3+50) x1=0 --->-x/3+50=0 x2=150 (achtung, bei mir ist p element (0,50) nicht x) e'(x)=-2x/3+50 ---> e(x) max bei e'(x)=0 und e''(x)<0, das rechneste mal selbst gewinnschwelle ist der sogenannte break-evenpoint, in dem erlös=kosten gilt gewinngrenze ist der punkt an dem gerade noch gewinn gemacht wird, also neben einer nullstelle der gewinnfunktion (deine gewinnfunktion hat den grad 2 also 2 nullstellen an dennen gilt g(x)=0=e(x)-k(x) --->e(x)=k(x) es ist ja eine nach unten geöffnete parabel, d.h du hast irgendwann gewinn, dann ein maximum, und dann wieder keinen gewinn) gewinnmax ist mit g'(x)=0 und g''(x)<0 zu errechnen gruß, qoka + Multi-Zitat Zitieren
#3 18. Dezember 2007 AW: Wirtschaftsmathematik Gewinn und Erlösfunktionen danke erstmal für deine antwort die aufgabe wurd schon im unterricht besprochen und da hatten wir als ergebnis für die erlösfunktion: -3x+150x und gewinnfunktion: -3+120x-900 nur hab ich absolut keine ahnung wie man auf dieses ergebnis kommt... + Multi-Zitat Zitieren
#4 18. Dezember 2007 AW: Wirtschaftsmathematik Gewinn und Erlösfunktionen mhh kein plan hab das damals so auf die schnelle gemacht und ist auch 2 jahre her das ich das gemmacht hab im mom auch keine zeit mir das nochmal anzuschaun, sorry aber vlt hat ja jmd anderes ne idee aber ich denke ich habe damals diesen satz falsch verstanden (siehe umstellung dieser funktion oben, vlt ja garnicht nötig...) gruß, qoka + Multi-Zitat Zitieren